معادلات انتگرال ولترا تأخیری کاربرد زیادی در شاخه های مختلف علوم از جمله زیست شناسی، بومشناسی، فیزیک و مدلسازی مسائل مهندسی و علوم طبیعی دارند. در بسیاری از موارد حل تحلیلی این معادلات بسیار دشوار است، بنابراین روشهای عددی به عنوان یک روش تقریبی سودمند برای حل معادلات انتگرال ولترا تأخیری مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است. در این مقاله حل عددی معادله انتگرال ولترا-همرشتاین تاخیری با استفاده از روش تقریب کمترین مربعات و بر پایه n برنشتاین انتقال یافته lمورد بحث قرار می گیرد. این معادله یک مدل ریاضی برای انتشار بیماریهای عفونی معینی میباشد که بطور فصلی و با سرعت ثابت تغییر میکند. روش کمترین مربعات مدلی برای برازش داده ها است که در آن مجموع اختلاف بین داده مشاهده شده و مقداری که از مدل بدست می آید کمینه میشود. در این مقاله چندجملهایهای برنشتاین انتقال یافته معرفی شده و سپس تقریب تابعی دلخواه با استفاده از این چندجمله ایها ارائه میگردد. همچنین معادله انتگرال ولترا-همرشتاین تأخیری معرفی میشود و جزئیات روش کمترین مربعات و روش حل مدل ریاضی با روش پیشنهادی بیان میگردد. در پایان دقت و کارایی روش پیشنهادی را با حل دو مثال عددی و مقایسه نتایج آنها با دیگر روشهای موجود نشان میدهیم.

روش هم مکانی در حل انواع معادلات دیفرانسیل بسیار متداول است. مشکل اصلی در این روش این است که ماتریس ضرایب با افزایش درجه تقریب بدشرط می شود. این می تواند باعث برخی مشکلات عددی و کاهش در دقت جواب شود. در این مطالعه، سه روش بر اساس ترکیب روش هم مکانی برنشتاین و روش های بهینه سازی برای جواب تقریبی مسایل مقدار اولیه و مرزی شامل معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب متغیر پیشنهاد شده است. در این روش ها، جواب تقریبی مساله با استفاده از جواب یک مساله کم ترین مربعات خطی مقید یا یک مساله برنامه ریزی خطی به دست می آید. برای بررسی کارایی روش ها، مسایل آزمایشی از مرتبه های مختلف در نظر گرفته شده و نتایج به دست آمده با نتایج گزارش شده از روش های دیگر مقایسه می شوند. بررسی ها نشان می دهند که روش های پیشنهاد شده دقیق، کارا و دارای پایداری عددی خوبی هستند.

در این مقاله، روش های عددی کارا برای پیدا کردن جواب معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی نوع دوم بر اساس پایه توابع چند مقیاسی برنشتاین ارائه می شوند. در ابتدا، ویژگی های این توابع که به صورت ترکیب خطی از توابع بلاک پالس بر بازه (1، 0] و چندجمله ای های برنشتاین هستند به همراه ماتریس عملیاتی دوگان آن ها ارائه می شوند. سپس از این ویژگی ها برای تبدیل معادله انتگرال مورد نظر به معادله ای ماتریسی هم ارز که با یک دستگاه معادلات جبری مطابقت دارد استفاده می کنیم. این توابع به ازای مقادیر مناسب m وk  از دقت زیادی برخوردارند و به ویژه خطای نسبی جواب های عددی اندک است. روش های ارائه شده به لحاظ محاسباتی بسیار ساده و جذاب هستند و مثال های عددی که در انتها بیان شده است کارایی و دقت این روش ها را نشان می دهند. متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

در این مقاله، ماتریس های عملیاتی حاصل از چندجمله ای های برنشتاین برای حل معادله براتو استفاده شده است. این معادله غیرخطی، در چارچوب فرآیند ساخت نانوفیبرهای الکتروریسی شده ویژه ظاهر می شود. نانوفیبرهای آلی الکتروریسی شده در گستره وسیعی از کاربردهای فیلتراسیون از جمله صنایع فیلترسازی و منسوجات بی بافت مورد استفاده قرار می گیرند. با استفاده از ماتریس های عملیاتی انتگرال و حاصلضرب، معادله مورد بحث به دستگاهی از معادلات جبری تبدیل می شود. جواب های عددی، دقت و سادگی روش پیشنهادی را نشان می دهند.

مقدمه: رویکردهای مختلفی در زمینه زوج درمانی وجود دارد که محققان خانواده درمانی در طول سال ها به دنبال سنجش اعتبار و کارایی آنها بوده اند. یکی از این رویکردها، رویکرد رفتاری- ارتباطی برنشتاین است. بر این اساس پژوهش حاضر با هدف بررسی اثربخشی زوج درمانی رفتاری- ارتباطی برنشتاین بر تعارضات زناشویی زوج های شهر اهواز مورد بررسی قرار گرفت.روش: جامعه آماری این پژوهش کلیه زوج های شهر اهواز می باشند که به فراخوان محقق برای کاهش تعارضات زناشویی پاسخ داده اند. نمونه این پژوهش را تعداد 28 زوج تشکیل می دهند که نمره آنها در تعارضات زناشویی بالاتر از یک انحراف معیار از میانگین جامعه بود. نمونه انتخاب شده با استفاده از روش نمونه گیری تصادفی به دو گروه آزمایش و کنترل گمارده شدند. به علاوه زوج ها می بایستی حداقل دو سال از ازدواجشان گذشته و دارای حداقل یک فرزند نیز باشند. ابزار مورد استفاده در این پژوهش پرسشنامه تعارضات زناشویی بود. طرح پژوهشی، طرح پیش آزمون- پس آزمون با گروه کنترل بود. ابتدا بر روی هر دو گروه پیش آزمون اجرا گردید، سپس مداخله آزمایشی (زوج درمانی رفتاری- ارتباطی برنشتاین) در طی 8 جلسه 2 ساعته به صورت یک جلسه در هر هفته به اجرا در آمد و پس از اتمام برنامه درمانی پس آزمون اجرا گردید.یافته ها: نتایج تحلیل فرضیه ها با استفاده از روش آماری تحلیل کواریانس تک متغیری و چند متغیری نشان داد که زوج درمانی رفتاری- ارتباطی برنشتاین باعث کاهش تعارضات زناشویی و مولفه های آن، شده است.نتیجه گیری: نتایج پژوهش حاضر نشان می دهد که زوج درمانی به شیوه رفتاری- ارتباطی برنشتاین بر کاهش تعارضات زناشویی و مولفه های آن، موثر است.

فرض کنید G یک گراف و A(G) ماتریس مجاورت آن است. فرض کنید چندجمله ای مشخصه گراف G به صورت χ (G, Λ )=Λ ^N+∑ _(i-1)^n▒ 〖 a_i Λ 〖 _^(N-1)〗 〗 است. چندجمله ای جورسازی گراف G به صورت زیر تعریف می شود: M(G, X)=∑ ▒ 〖 〖 _k〗 ≥ 0 (-1)^k m(G, k) x^n-2k〗 که در آن m(G, k) تعداد k-جورسازی های گراف G است. در این مقاله رابطه میان 2k-امین ضریب چندجمله ای مشخصه، ، و k-امین ضریب چندجمله ای جورسازی، (-1)k m(G, k( ، در یک گراف منظم را مشخص می نماییم و سپس با استفاده از این روابط، تعداد 5 و 6-جورسازی ها را در گراف های فولرن به دست می آوریم. متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

فرض کنید G یک گراف ساده دارای n راس و m یال با مجموعه یال E(G) باشد، تابع مقدار صحیح f:E(G)®Z یک شارش نامیده می شود. چندجمله ای شارش F(G,l) را با متغیر l و ضرایب صحیح توسط تات به صورت F(G,l)=(-1)½E(G)½SSÌE(G)(-1)½S½ln-m=c(G.s) تعریف شده است، که در آن c(G:S) معرف تعداد مولفه های همبندی G و (G:S) نماد زیر گراف فراگیر G با مجموعه یال S می باشد. در این مقاله چند جمله ای شارش برای تعدادی دندریمر محاسبه شده است.متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

گیریم G یک گراف ساده و c(G, l) تعداد رنگ آمیزی های سره G با حداکثر l رنگ باشد که چندجمله ای رنگی G نامیده می شود. ما در این مقاله با استفاده از چندجمله ای های رنگی چند گراف خاص، چندجمله ای های رنگی چند نانوستاره را به دست می آوریم. متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.